$x = 3$ और $x = 8$ रेखाओं से समान दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ मूलबिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{p^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$.

दी गई रेखाएँ $y + 2x = 3$ और $y + 2x = 5$ अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C, D$ पर काटती हैं।
कथन-$1$ : $ABDC$ एक चतुर्भुज बनाता है और बिंदु $(2, 3)$ चतुर्भुज के अंदर स्थित है।
कथन-$2$ : बिंदु $(2, 3)$ दो समानांतर रेखाओं के बीच स्थित है।

$x$-अक्ष पर स्थित वे बिंदु जिनका रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ से लंबवत दूरी $a$ है,वे हैं:

रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए,जो $(1, -3)$ से $3$ इकाई की दूरी पर है।

एक रेखा का ढाल $m$ और $y$-अंतःखंड $4$ है। मूलबिंदु और रेखा के बीच की दूरी किसके बराबर है?