I_0 तीव्रता वाली X-ray किरण पुंज d मोटाई की अ | vedclass

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Question

(B) जब एक $X$-ray किरण पुंज $dx$ मोटाई के पदार्थ से गुजरती है,तो तीव्रता में कमी $dI$,तीव्रता $I$ और मोटाई $dx$ के समानुपाती होती है।यह अवकल समीकरण द्

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$I = I_0e^{-\mu d}$

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(B) जब एक $X$-ray किरण पुंज $dx$ मोटाई के पदार्थ से गुजरती है,तो तीव्रता में कमी $dI$,तीव्रता $I$ और मोटाई $dx$ के समानुपाती होती है।यह अवकल समीकरण द्वारा दिया जाता है: $-dI = \mu I dx$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है: $\frac{dI}{I} = -\mu dx$.दोनों पक्षों का $x = 0$ (जहाँ $I = I_0$) से $x = d$ (जहाँ $I = I$) तक समाकलन करने पर:$\int_{I_0}^{I} \frac{dI}{I} = -\int_{0}^{d} \mu dx$.इसका परिणाम है: $\ln(\frac{I}{I_0}) = -\mu d$.दोनों पक्षों का घातांक लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = I_0e^{-\mu d}$.

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