यदि दो बिंदुओं (x_1, y_1) और (x_2, y_2) से दी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर खींची गई स्पर्श जीवाओं के समीकरण:$\frac{x x_1}{a^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a^4}{b^4}$

Vedclass · Answer

(C) बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर खींची गई स्पर्श जीवाओं के समीकरण:$\frac{x x_1}{a^2} + \frac{y y_1}{b^2} = 1 \dots (i)$$\frac{x x_2}{a^2} + \frac{y y_2}{b^2} = 1 \dots (ii)$चूंकि स्पर्श जीवाएँ लंबवत हैं,इसलिए उनके ढाल (slopes) का गुणनफल $-1$ होगा।रेखा $(i)$ का ढाल $m_1 = -\frac{b^2 x_1}{a^2 y_1}$ है।रेखा $(ii)$ का ढाल $m_2 = -\frac{b^2 x_2}{a^2 y_2}$ है।$m_1 	imes m_2 = -1$ रखने पर:$(-\frac{b^2 x_1}{a^2 y_1}) 	imes (-\frac{b^2 x_2}{a^2 y_2}) = -1$$\frac{b^4 x_1 x_2}{a^4 y_1 y_2} = -1$$\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = -\frac{a^4}{b^4}$

Similar Questions

यदि $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करता है,तो इसका उत्केंद्र कोण $\theta$ किसके बराबर है: ................ $^o$

दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module