मान लीजिए कि $P(6, 3)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक बिंदु है। यदि बिंदु $P$ पर अभिलंब $x$-अक्ष को $(9, 0)$ पर काटता है,तो अतिपरवलय की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
$(I)$ सल्फाइड आयन $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का यौगिक $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ बनाते हैं। अभिक्रिया में,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था बदलती है।
$(II)$ $Pt(IV)$ यौगिक $Ni(IV)$ यौगिकों की तुलना में अपेक्षाकृत अधिक स्थिर होते हैं।
$(III)$ मैग्नीशियम की वेल्डिंग हीलियम के वातावरण में की जा सकती है।
$(IV)$ $LiAlH_4$ के जल-अपघटन से $H_2$ प्राप्त होता है।

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं, तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन से कारक हृदय गति को बढ़ाते हैं?
$(a)$ अनुकंपी तंत्रिका संकेत
$(b)$ परानुकंपी तंत्रिका संकेत
$(c)$ एड्रिनल मेडुला के हार्मोन
$(d)$ वेगस तंत्रिका
$(e)$ थायरोक्सिन हार्मोन
$(f)$ एसिटाइलकोलाइन

निम्नलिखित में से कौन सा एक उत्तेजक (stimulant) है?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,और $x + 4cy + cz = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो $a, b, c$: