एक वृत्त बिंदु $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है। यह वृत्त अन्य किस बिंदु से होकर गुजरता है?

$(1, \sqrt{2})$,$(7, \sqrt{2})$ और $(1, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों के एक ऐसे परिवार पर विचार करें जो बिंदु $(-1, 1)$ से होकर गुजरते हैं और $x$-अक्ष को स्पर्श करते हैं। यदि $(h, k)$ वृत्तों के केंद्र के निर्देशांक हैं,तो $k$ के मानों का समुच्चय किस अंतराल द्वारा दिया जाता है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज का अंतःकेंद्र $(1, 1)$ है और उसकी एक भुजा का समीकरण $3x + 4y + 3 = 0$ है,तो इस त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $-2$ और $3$ के अंतःखंड काटता है।

यदि $(4, -2)$ से गुजरने वाला एक वृत्त,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ के संकेंद्रित है,तो $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ के लिए $c$ का मान ज्ञात कीजिए।