यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यूनकोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

रेखाएँ $ax^2+2hxy+by^2=0$ समकोण पर हैं यदि

यदि समीकरण $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$,$\lambda \geq 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो $\lambda=$

एक वृत्त के दो व्यासों का संयुक्त समीकरण जो वृत्त को $4$ त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है,$ax^2+2hxy+by^2=0$ है। यदि बड़े त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल छोटे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का $5$ गुना है,तो $\frac{|a+b|}{\sqrt{(a-b)^2+4h^2}} = $

यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

यदि रेखाओं $ax^2+2hxy+by^2=0$ के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$