જો (a cos theta_i, a sin theta_i) જ્યાં i = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a \cos 	heta_1, a \sin 	heta_1)$,$B(a \cos 	heta_2, a \sin 	heta_2)$ અને $C(a \cos 	heta_3, a \sin 	heta_3)$ છે.ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 	heta_1 + \cos 	heta_2 + \cos 	heta_3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a \cos 	heta_1, a \sin 	heta_1)$,$B(a \cos 	heta_2, a \sin 	heta_2)$ અને $C(a \cos 	heta_3, a \sin 	heta_3)$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી અને તે $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળમાં અંતર્ગત હોવાથી,ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ સાથે સંપાતી થાય છે.ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(G) = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(0, 0)$ લેતા,આપણને મળે:$\frac{a \cos 	heta_1 + a \cos 	heta_2 + a \cos 	heta_3}{3} = 0 \implies \cos 	heta_1 + \cos 	heta_2 + \cos 	heta_3 = 0$$\frac{a \sin 	heta_1 + a \sin 	heta_2 + a \sin 	heta_3}{3} = 0 \implies \sin 	heta_1 + \sin 	heta_2 + \sin 	heta_3 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ જ્યાં $i = 1, 2, 3$ એ $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતા હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું અને $a$ ત્રિજ્યા વાળું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

જો $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ એ એક જ વર્તુળ પરના બિંદુઓ (concyclic) હોય,તો $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ ની કિંમત શોધો.

જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module