ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \left( \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = \frac{4(h^2 - ab)}{b^2}$.તેથી,$|m_1 - m_2| = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$.આમ,$	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight)$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1} m$ હોય,તો $m = $

જો $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\alpha$ શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

જો $\theta$ એ રેખાઓ $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(x^2 + y^2)\sin \theta + 2xy = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module