27^{cos 2x} 81^{sin 2x} का न्यूनतम मान ...... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया व्यंजक $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ है।हम इसे $f(x) = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$ के रूप में लिख स

Vedclass · Accepted Answer

$1/243$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ है।हम इसे $f(x) = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$ के रूप में लिख सकते हैं।$f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें घातांक $g(x) = 3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा।फलन $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।यहाँ,$a = 3$ और $b = 4$ है,इसलिए $g(x)$ का न्यूनतम मान $= -\sqrt{3^2 + 4^2} = -\sqrt{9 + 16} = -\sqrt{25} = -5$ है।अतः,$f(x)$ का न्यूनतम मान $= 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ है।

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ का न्यूनतम मान ....... है।

Similar Questions

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ के अधिकतम मान के लिए $x$ का मान .....$^o$ है।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ का एक हल है,जहाँ $k \in R$ है?

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

$\cos^{6} \theta + \sin^{6} \theta$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः हैं

यदि $A+B+C=\pi$ है,तो $\sin A-\sin B+\sin C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module