સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે દરેક બાજુ $10 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા વધારાનો દર શોધો.

જો ચોરસ $S$ ના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર તેની બાજુની લંબાઈ જેટલો હોય,અને $S$ ની બાજુમાં થતો ફેરફારનો દર એ સમઘન $C$ ની બાજુમાં થતા ફેરફારના દર જેટલો જ હોય,તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઈ $2$ એકમ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર ............ $units^3/sec$ થશે.

જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ સમાન દરે વધતું હોય,તો સાબિત કરો કે તેની પરિમિતિનો ફેરફારનો દર તેની ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

નિશ્ચિત પાયા $b$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $3 \ cm/s$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે બે સમાન બાજુઓ પાયા જેટલી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહ્યું છે?

ધાતુની એક ચોરસ શીટની બાજુની લંબાઈ $4 \, cm/sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $2 \, cm$ હોય ત્યારે શીટનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે? ........ $cm^2/sec$.

જો સમય $t$ માં બિંદુ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = 180t - 16t^2$ હોય,તો વેગમાં થતો ફેરફારનો દર ......... $unit$ છે.