$x = 3$ આગળ $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણની ઝડપ $v$ એ $a + b{v^2} = {x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $x$ એ ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર છે). કણનો પ્રવેગ કેટલો છે?

એક ગોળાનું ઘનફળ $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)?

જો સ્થાનાંતર $s = 5 \sin(2t)$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{3} \text{ s}$ ના અંતે વેગ કેટલો હશે?

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($m/s^2$ માં)?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $5 \text{ cm/sec}$ હોય, તો જ્યારે ત્રિજ્યા $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં વધારાનો દર કેટલો હશે?