एक कण प्रक्षेप्य गति करता है। यदि $2 \, s$ के बाद यह क्षैतिज के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है और उसके $1 \, s$ बाद यह क्षैतिज रूप से गति करता है,तो कण का प्रारंभिक वेग और प्रक्षेपण कोण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थितियों में,अभिकेंद्र बल प्रदान करने वाले स्रोत की पहचान करें:
$(i)$ सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति।
$(ii)$ नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉन की गति।
$(iii)$ क्षैतिज घुमावदार सड़क पर वाहन की गति।

$10 \, kg$ और $5 \, kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $R$ और $r$ त्रिज्या की संकेंद्रित कक्षाओं में इस प्रकार गति कर रहे हैं कि उनके आवर्तकाल समान हैं। तो उनके अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात क्या है?

$t = 0$ पर,एक प्रक्षेप्य को जमीन पर स्थित बिंदु $O$ (मूल बिंदु के रूप में) से $50 \, m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $53^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज से $75 \, m$ की ऊँचाई पर स्थित दो बिंदुओं $A$ और $B$ से होकर गुजरता है। $t = 2 \, s$ पर मूल बिंदु से कण की दूरी (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $x-y$ समतल में $x = 3 \cos 4t$ और $y = 3(1 - \sin 4t)$ के नियम के अनुसार गति करता है। $2 \text{ s}$ में कण द्वारा तय की गई दूरी...........$m$ है (जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं)।

$m$ द्रव्यमान का एक प्रक्षेप्य $P$ बिंदु से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $v$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह उसी क्षैतिज रेखा पर स्थित $Q$ बिंदु से गुजरता है जिस पर $P$ स्थित है,तो संवेग में परिवर्तन का परिमाण क्या होगा?