ઘડિયાળમાં મિનિટ કાંટા અને કલાક કાંટાની કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સ્થિર કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય પ્રવેગ '$\alpha$' સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે, કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય સ્પર્શકીય પ્રવેગના $(1/3)$ ગણું છે. રેખીય ઝડપ $(V)$ અને કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક ઇલેક્ટ્રિક પંખાના પાંખિયાની લંબાઈ પરિભ્રમણની ધરીથી માપતા $30 \, cm$ છે. જો પંખો $1200 \, r.p.m.$ ની ઝડપે ફરે છે,તો પાંખિયાના છેડા પરના બિંદુનો પ્રવેગ આશરે .......... $m/s^2$ છે.

એક કણ $\frac{20}{\pi} \ m$ ત્રિજ્યા વાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ સ્પર્શીય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો બીજા પરિભ્રમણને અંતે કણનો વેગ $80 \ m/s$ હોય,તો સ્પર્શીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરતો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના પરિઘ પર $\alpha$ કોણીય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે $\theta$ જેટલું નાનું કોણીય સ્થાનાંતર પૂર્ણ કરે તે સમયગાળામાં સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ટ્રકના પૈડાની કોણીય ઝડપ $26 \, s$ માં $900 \, rpm$ થી વધીને $2460 \, rpm$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન ટ્રકના એન્જિન દ્વારા પૂર્ણ કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા શોધો (પ્રવેગ સમાન છે તેમ ધારો).