$1 \, m$ लंबाई की डोरी से $2 \, kg$ का द्रव्यमान बांधकर उसे ऊर्ध्वाधर वृत्त में $5 \, m/s$ की स्थिर चाल से घुमाया जाता है। डोरी में तनाव $70 \, N$ किस स्थान पर होगा? $(g = 10 \, m/s^2)$.

$m$ द्रव्यमान का एक गोलक $l$ लंबाई की हल्की डोरी द्वारा $O$ बिंदु पर लटकाया गया है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करने के लिए सेट किया गया है। प्रारंभ में,बिंदु $A$ पर $v_0$ क्षैतिज वेग देने पर,जब गोलक बिंदु $D$ पर पहुँचता है तो डोरी ढीली हो जाती है। बिंदु $B$ और $C$ पर गोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

सर्कस में,एक स्टंटमैन $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक पर ऊर्ध्वाधर तल में मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम गति क्या होगी?

$200 \,g$ द्रव्यमान के एक कण को $80 \,cm$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में एक द्रव्यमानहीन डोरी का उपयोग करके घुमाया जाता है। जब डोरी ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो कण की गति $1.5 \,m/s$ होती है। इस स्थिति में डोरी में तनाव ........... $N$ है।

$2 \,g$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से छोड़ा जाता है, जो नीचे पहुँचने पर $20 \,cm$ त्रिज्या की ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करती है। नत समतल की न्यूनतम ऊँचाई है ($\,cm$ में)

एक भारहीन धागा $3.7 \, kg \, wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500 \, g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर $4 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर ऊर्ध्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।