पीतल और स्टील के तारों के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं,और $0^\circ C$ पर उनकी लंबाई $L_1$ और $L_2$ है। यदि किसी भी तापमान पर $(L_2 - L_1)$ का अंतर स्थिर रहता है,तो:

एक स्टील का पैमाना $20^\circ C$ (जो पैमाने के लिए अंशांकन तापमान है) पर तांबे के तार की लंबाई $80.0\,cm$ मापता है। जब दोनों $40^\circ C$ पर हों,तो तार की लंबाई के लिए पैमाने का पाठ्यांक क्या होगा ($,cm$ में)?

स्टील से बना $10\,m$ लंबाई का एक रेल ट्रैक चित्र में दिखाए अनुसार अपने दोनों सिरों पर क्लैंप किया गया है। गर्मी के एक दिन तापमान में $20\,^oC$ की वृद्धि के कारण,यह चित्र में दिखाए अनुसार विकृत हो जाता है। यदि $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ है,तो $x$ (केंद्र का विस्थापन) ज्ञात कीजिए।

दो छड़ों $A$ और $B$ के बीच लंबाई का अंतर सभी तापमानों पर $60 \ cm$ है। यदि $\alpha_A = 18 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ और $\alpha_B = 27 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ है,तो $0^{\circ}C$ पर छड़ $A$ और छड़ $B$ की लंबाई क्रमशः क्या होगी?

$50\; cm$ लंबाई और $3.0\; mm$ व्यास वाली पीतल की एक छड़ को समान लंबाई और व्यास वाली स्टील की छड़ से जोड़ा जाता है। यदि मूल लंबाई $40.0\; ^{\circ}C$ पर है,तो $250\; ^{\circ}C$ पर संयुक्त छड़ की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा? क्या जंक्शन पर कोई 'थर्मल स्ट्रेस' (तापीय प्रतिबल) विकसित होता है? छड़ के सिरे स्वतंत्र रूप से फैल सकते हैं। (पीतल का रैखिक प्रसार गुणांक $= 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$,स्टील $= 1.2 \times 10^{-5}\; K^{-1}$)

स्टील की छड़ की लंबाई सभी तापमानों पर तांबे (कॉपर) की छड़ से $5 \ cm$ अधिक है। स्टील और तांबे की छड़ की लंबाई क्रमशः क्या है? (स्टील और तांबे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ और $1.7 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ हैं।)