60^{circ} अक्षांश पर स्थित किसी वस्तु को भारह | vedclass

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Question

(A) अक्षांश $\lambda$ पर प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g'$ का सूत्र $g' = g - \omega^2 R \cos^2 \lambda$ है। वस्तु को भारहीन होने के लिए प्रभावी गुरुत्व शू

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$2.5 	imes 10^{-3} \, rad/sec$

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(A) अक्षांश $\lambda$ पर प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g'$ का सूत्र $g' = g - \omega^2 R \cos^2 \lambda$ है। वस्तु को भारहीन होने के लिए प्रभावी गुरुत्व शून्य होना चाहिए,अर्थात $g' = 0$। मान रखने पर: $0 = g - \omega^2 R \cos^2(60^{\circ})$। चूंकि $\cos(60^{\circ}) = 1/2$,इसलिए $\cos^2(60^{\circ}) = 1/4$ होगा। अतः,$g = \omega^2 R (1/4) \implies \omega^2 = 4g/R$। वर्गमूल लेने पर,$\omega = 2 \sqrt{g/R}$। $g = 9.8 \, m/s^2$ और $R = 6.4 	imes 10^6 \, m$ का उपयोग करने पर: $\omega = 2 \sqrt{9.8 / (6.4 	imes 10^6)} \approx 2.47 	imes 10^{-3} \, rad/s$। अतः,सही विकल्प $2.5 	imes 10^{-3} \, rad/s$ है।

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