एक आवेश Q को दो भागों Q_1 और Q_2 में विभाजित | vedclass

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Question

(D) $R$ दूरी पर स्थित दो आवेशों ${Q_1}$ और ${Q_2}$ के बीच का स्थिर-वैद्युत बल $F = k \frac{Q_1 Q_2}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि ${Q_1} + {Q_2} = Q

Vedclass · Accepted Answer

${Q_1} = \frac{Q}{2}, {Q_2} = \frac{Q}{2}$

Vedclass · Answer

(D) $R$ दूरी पर स्थित दो आवेशों ${Q_1}$ और ${Q_2}$ के बीच का स्थिर-वैद्युत बल $F = k \frac{Q_1 Q_2}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि ${Q_1} + {Q_2} = Q$,हम ${Q_2} = Q - {Q_1}$ लिख सकते हैं।इसे बल के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $F = \frac{k}{R^2} ({Q_1}Q - Q_1^2)$ प्राप्त होता है।बल को अधिकतम करने के लिए,हम ${Q_1}$ के सापेक्ष $F$ का अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dF}{d{Q_1}} = \frac{k}{R^2} (Q - 2{Q_1}) = 0$.${Q_1}$ के लिए हल करने पर,हमें $Q - 2{Q_1} = 0$ मिलता है,जिसका अर्थ है ${Q_1} = \frac{Q}{2}$.अतः ${Q_2} = Q - {Q_1} = Q - \frac{Q}{2} = \frac{Q}{2}$.इस प्रकार,बल तब अधिकतम होता है जब ${Q_1} = {Q_2} = \frac{Q}{2}$ हो।

एक आवेश $Q$ को दो भागों $Q_1$ और $Q_2$ में विभाजित किया जाता है। एक निश्चित दूरी $R$ के लिए,उनके बीच का बल अधिकतम कब होगा?

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