બે બિંદુવત ધન વીજભારને $d$ અંતરે રાખેલા છે. એક ત્રીજા ધન વીજભારને લંબદ્વિભાજક પર $x$ અંતરે મૂકેલા છે. $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે લાગતું બળ મહતમ થાય?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જો બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $r^{-2}$ ને બદલે $r^{-2.5}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો પણ ગૌસનો નિયમ માન્ય રહેશે.
$(B)$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ વિદ્યુત ડાયપોલની આસપાસના ક્ષેત્રના વિતરણની ગણતરી કરવા માટે થઈ શકે છે.
$(C)$ જો બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોની વચ્ચે ક્યાંક વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય,તો બંને વિદ્યુતભારોની સંજ્ઞા સમાન હોય છે.
$(D)$ $V_A$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુ $A$ થી $V_B$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુ $B$ સુધી એકમ ધન વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $(V_B - V_A)$ છે.

એક ઘડિયાળના ડાયલ પર અનુક્રમે $-q, -2q, -3q, \ldots, -12q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારો તેના અંકના સ્થાને મૂકેલા છે. ઘડિયાળનો કલાક કાંટો જે સમયે ડાયલના કેન્દ્ર પરના પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં હોય તે સમય શોધો. (ધારો કે ઘડિયાળના કાંટા પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્રને અસર કરતા નથી.) ($:30$ માં)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વિદ્યુત ડાયપોલને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય પણ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.
વિધાન $II$: જો $R$ એ નક્કર ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા હોય અને $Q$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,તો $r$ ( < R ) ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે અને આ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ પણ શૂન્ય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક લાંબા નળાકાર કવચના ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ધન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ અને નીચેના અર્ધ ભાગમાં ઋણ પૃષ્ઠ ઘનતા $-\sigma$ છે. નળાકારની આસપાસ વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ જેવી દેખાશે?

વીજળીના કડાકા દરમિયાન,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$1.5 \ km$ ની ઊંચાઈએ રહેલા વાદળમાંથી જમીન તરફ કરંટનો પલ્સ વહે છે. જો ભેજવાળી હવાનું બ્રેકડાઉન ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ આશરે $400 \ kVm^{-1}$ હોય,તો વીજળી દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જા ($10^9 \ J$ ના એકમમાં) કેટલી હશે?