दो आवेशों 9e और 3e को एक-दूसरे से r दूरी पर र | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $Q_1 = 9e$ आवेश से $x_1$ दूरी पर और $Q_2 = 3e$ आवेश से $x_2$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र शून्य है, जहाँ $x_1 + x_2 = r$ है।शून्य बिंदु पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{1 + \sqrt{1/3}}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $Q_1 = 9e$ आवेश से $x_1$ दूरी पर और $Q_2 = 3e$ आवेश से $x_2$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र शून्य है, जहाँ $x_1 + x_2 = r$ है।शून्य बिंदु पर, दोनों आवेशों द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों के परिमाण समान होने चाहिए:$\frac{k Q_1}{x_1^2} = \frac{k Q_2}{x_2^2}$$\frac{9e}{x_1^2} = \frac{3e}{x_2^2}$$\frac{x_1^2}{x_2^2} = \frac{9e}{3e} = 3$$\frac{x_1}{x_2} = \sqrt{3} \implies x_1 = x_2 \sqrt{3}$चूंकि $x_1 + x_2 = r$, इसलिए $x_2 \sqrt{3} + x_2 = r \implies x_2(1 + \sqrt{3}) = r \implies x_2 = \frac{r}{1 + \sqrt{3}}$।अब, $x_1 = r - x_2 = r - \frac{r}{1 + \sqrt{3}} = r \left( \frac{1 + \sqrt{3} - 1}{1 + \sqrt{3}} \right) = \frac{r \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$।अंश और हर को $\sqrt{3}$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है $x_1 = \frac{r}{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{r}{1 + \sqrt{1/3}}$।

दो आवेशों $9e$ और $3e$ को एक-दूसरे से $r$ दूरी पर रखा गया है। $9e$ आवेश से कितनी दूरी पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा?

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