આપેલ અનંત નેટવર્કમાં A અને B વચ્ચેનો સમતુલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ છે. નેટવર્ક અનંત હોવાથી,તેમાં $1 \,\Omega$ ના અવરોધોનો વધુ એક વિભાગ ઉમેરવાથી સમતુલ્ય અવરોધ બદલાશે નહ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2} \,\Omega$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ છે. નેટવર્ક અનંત હોવાથી,તેમાં $1 \,\Omega$ ના અવરોધોનો વધુ એક વિભાગ ઉમેરવાથી સમતુલ્ય અવરોધ બદલાશે નહીં. આ પરિપથને $1 \,\Omega$ ના અવરોધ અને $1 \,\Omega$ ના અવરોધ તથા $R_{eq}$ ના સમાંતર જોડાણના શ્રેણી જોડાણ તરીકે જોઈ શકાય છે. તેથી,$R_{eq} = 1 + \frac{1 \cdot R_{eq}}{1 + R_{eq}}$. $(1 + R_{eq})$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $R_{eq}(1 + R_{eq}) = (1 + R_{eq}) + R_{eq}$ $R_{eq} + R_{eq}^2 = 1 + 2R_{eq}$ $R_{eq}^2 - R_{eq} - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $R_{eq} = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$. અવરોધ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી આપણે ધન ઉકેલ લઈએ છીએ: $R_{eq} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \,\Omega$.

આપેલ અનંત નેટવર્કમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અવરોધોમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

$6\, V$ emf અને $0.5\, \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો એક કોષ શોર્ટ-સર્કિટ થયેલ છે. કોષમાં વહેતો પ્રવાહ ............... $A$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module