હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતું એકવર્ણી વિકિરણ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજનના નમૂના પર આપાત થાય છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ દસ અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય ..... $nm$ છે.

મ્યુઓન એ અસ્થાયી કણ છે જેનું દળ $207 \, m_e$ અને તેનો વિદ્યુતભાર $+e$ અથવા $-e$ છે. એક મ્યુઓન $(\mu^-)$ હાઈડ્રોજન ન્યુક્લિયસ દ્વારા જકડી લેવામાં આવે છે અને મ્યુઓનિક પરમાણુ બનાવે છે. જો પ્રોટોન $\mu^-$ ને જકડી રાખે, તો આ પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા $keV$ માં શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ (સૌથી નીચી) કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ છે. બીજી (તેના પછીની ઉચ્ચ) કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($a_0$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિની ઊર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. આ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જા . . . . . . છે.

$Ze$ જેટલો ધન વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસ એક ઇલેક્ટ્રોન વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જા $(E)$ અને તેની સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?