$1 \,g$ हाइड्रोजन के $0.993 \,g$ हीलियम में परिवर्तित होने पर कितनी ऊर्जा मुक्त होती है?

$^6C^{12}$ नाभिक के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा ......... $MeV$ है।
($^6C^{12}$ का नाभिकीय द्रव्यमान $= 12.00000 \text{ a.m.u.}$
हाइड्रोजन नाभिक का द्रव्यमान $= 1.007825 \text{ a.m.u.}$
न्यूट्रॉन का द्रव्यमान $= 1.008665 \text{ a.m.u.}$)

${ }_1^2 H$ और ${ }_2^4 He$ की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $1.1 \ MeV$ और $7.0 \ MeV$ है। प्रक्रिया ${ }_1^2 H + { }_1^2 H \rightarrow { }_2^4 He$ में मुक्त ऊर्जा है: ($MeV$ में)

$R$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार नाभिक में समान रूप से वितरित $Z$ प्रोटॉन की स्थिर-विद्युत ऊर्जा $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ द्वारा दी जाती है। न्यूट्रॉन,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ के मापे गए द्रव्यमान क्रमशः $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ और $15.003065 \ u$ हैं। यदि ${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ दोनों नाभिकों की त्रिज्या समान है,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ और $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ है,तो नाभिक की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि बंधन ऊर्जा में अंतर पूरी तरह से स्थिर-विद्युत ऊर्जा के कारण है)। ($fm$ में)

एक तत्व के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $(BE)$ $7.14 \text{ MeV}$ है। यदि तत्व की कुल $BE$ $28.6 \text{ MeV}$ है, तो तत्व में न्यूक्लियॉनों की संख्या क्या है?

रेडियोन्यूक्लाइड $^{11}_{6}C$ का $\beta^+$ उत्सर्जन द्वारा क्षय होता है। दिया गया है कि $m(^{11}_{6}C) = 11.011434 \ u$,$m(^{11}_{5}B) = 11.009305 \ u$,$m_e = 0.000548 \ u$,और $1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ है। इस क्षय प्रक्रिया का $Q$-मान क्या है?