$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक उत्तल लेंस की हवा में शक्ति $+5.0 \, D$ है। इसे किस अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाए कि यह $100 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस की तरह कार्य करे?

जब उत्तल लेंस में लाल रंग के स्थान पर नीले रंग का उपयोग किया जाता है,तो उसकी फोकस दूरी ......... हो जाएगी।

एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस द्वारा लेंस के पीछे $8 \ m$ की दूरी पर बना वस्तु का प्रतिबिंब वास्तविक है और वस्तु के आकार का एक-तिहाई है। लेंस के अंदर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य मुक्त स्थान में तरंगदैर्ध्य की $\frac{2}{3}$ गुना है। लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या है: ($m$ में)

लेंस की विस्थापन विधि में,हमें लेंस की विभिन्न स्थितियों के लिए दो प्रतिबिंब प्राप्त होते हैं। एक प्रतिबिंब आवर्धित है और दूसरा छोटा है। यदि $m$ पहले प्रतिबिंब का आवर्धन है,तो लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?

एक उत्तल लेंस एक पर्दे पर $4 \, cm$ लंबा वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। जब वस्तु को हिलाए बिना लेंस को एक नई स्थिति में स्थानांतरित किया जाता है,तो हमें फिर से पर्दे पर $16 \, cm$ लंबा वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होता है। वस्तु की लंबाई .......$cm$ होनी चाहिए।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक अवतल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ समान है। अब इसे $1.75$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाता है, तो लेंस: