$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી ગોલીય સપાટીની સામે $P$ પર એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. તેનું પ્રતિબિંબ $Q$ પર રચાય છે. જો $PO = OQ$ હોય,તો $PO$ નું અંતર શોધો. ($R$ માં)

એક અંતર્ગોળ ગોલીય વક્રીભવન સપાટી બે માધ્યમો,કાચ અને હવા $(\mu_1 = 1.5, \mu_2 = 1.0)$ ને અલગ કરે છે. જો પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક મેળવવું હોય,તો જો $R$ એ વક્રતા ત્રિજ્યા હોય,તો વસ્તુને કાચમાં ઓછામાં ઓછા કેટલા અંતર $u$ પર મૂકવી જોઈએ?

ગોળીય વક્રીભવનકારક સપાટી માટે વસ્તુ અંતર $(u)$,પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$,માધ્યમોના વક્રીભવનાંક ($n_1$ અને $n_2$) અને વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ જેટલી સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી બે અંતર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટીઓ હવામાં એકબીજાની સામે રાખેલી છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને $P$ અને $B$ ની વચ્ચે મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. દરેક વક્રીભવનકારક સપાટી દ્વારા બનતા $O$ ના પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($R$ માં)?

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવાને કાચ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચના માધ્યમમાં છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને હવામાં સપાટીના ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે,જેથી તેનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ કાચની અંદર $I$ પર રચાય છે. રેખા $OI$ ગોળીય સપાટીને $P$ પર છેદે છે અને $PO = PI$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે ($R$ માં)?

એક પ્રકાશિત બિંદુવત વસ્તુ $O$ ને $n_1$ અને $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે પારદર્શક માધ્યમોને અલગ કરતી ગોલીય સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે,જ્યાં $R$ એ ગોલીય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. જો $n_1 = \frac{4}{3}$,$n_2 = \frac{3}{2}$ અને $R = 10 \text{ cm}$ હોય,તો પ્રતિબિંબ $P$ થી કેટલા અંતરે મળે છે?