यदि विद्युतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा $z$-अक्ष है,तो विद्युत क्षेत्र $(E)$ और चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ की दिशाएँ क्या होंगी?

एक $E.M.$ तरंग में औसत ऊर्जा घनत्व किसके साथ जुड़ा होता है?

एक कार्बन डाइऑक्साइड लेजर एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) विद्युत चुम्बकीय तरंग उत्सर्जित करता है जो निर्वात में ऋणात्मक $x-$ दिशा में यात्रा करती है। तरंगदैर्ध्य $10.6\,\mu m$ है और $\vec E$ क्षेत्र $z-$ अक्ष के समानांतर है,जिसमें $E_{max} = 1.5 \times 10^6\, V/m$ है। तो समय और स्थिति के फलन के रूप में $\vec E$ और $\vec B$ के लिए सदिश समीकरण हैं:

यदि एक विद्युतचुंबकीय तरंग की आवृत्ति $60 \text{ MHz}$ है और यह हवा में $z$-दिशा के अनुदिश यात्रा करती है,तो संबंधित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र सदिश एक-दूसरे के लंबवत होंगे। तरंग की तरंगदैर्ध्य ($\text{m}$ में) क्या है?

निर्वात में $z$-दिशा में गति कर रही एक समतल $EM$ तरंग को $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ और $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ द्वारा दिया गया है।
$(i)$ चित्र में दिखाए गए आयताकार लूप $1234$ पर $\int \vec E \cdot d\vec l$ का मूल्यांकन करें।
$(ii)$ लूप $1234$ द्वारा परिबद्ध सतह पर $\int \vec B \cdot d\vec s$ का मूल्यांकन करें।
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ सिद्ध करने के लिए $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ का उपयोग करें।
$(iv)$ समान प्रक्रिया और समीकरण $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ का उपयोग करके सिद्ध करें कि $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$।

मुक्त आकाश में एक विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र का रूट मीन स्क्वायर (rms) मान $E_{rms} = 6 \, V m^{-1}$ है। चुंबकीय क्षेत्र का शिखर (पीक) मान क्या है?