$3$-ઇથાઇલ પેન્ટેન-$3$-ઓલ બનાવવા માટે નીચેનામાંથી કયા પ્રક્રિયકો જરૂરી છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $\triangle ABC$ ના વેધની લંબાઈ હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta$ હોય,તો $\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=f(r)$,જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય,તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

નવી જાતિઓના વિકાસમાં અનુકૂલી પ્રસરણ (Adaptive radiation) નું ઉત્તમ ઉદાહરણ કયું છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો ખોટા છે?
$(i)$ પ્રજનન એટલે પિતૃઓથી ભિન્ન લક્ષણો ધરાવતી સંતતિનું નિર્માણ.
$(ii)$ ફૂગ,તંતુમય લીલ,મોસના પ્રતંતુ (protonema) બધા કલિકાસર્જન દ્વારા ગુણન પામે છે.
$(iii)$ ખચ્ચર,વંધ્ય કામદાર મધમાખી જેવા ઘણા સજીવો પ્રજનન કરતા નથી.
$(iv)$ પ્રજનન એ સજીવોનું સર્વગ્રાહી લક્ષણ નથી.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં બે અલગ-અલગ જાતિઓ છે,જેમાં શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં $N_0$ પરમાણુઓ છે. એક જાતિનું સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ છે અને બીજી જાતિનું $5\tau$ છે. બંને કિસ્સાઓમાં ક્ષય પામતી નીપજો સ્થાયી છે. $t = 5\tau$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?