mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{sqrt {1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x - 1)$.આમ,$f(x) = \frac{\sqrt{2\sin^2(x - 1)}}{x - 1} = \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 1)|}{x - 1}$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin h|}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \sqrt{2} \frac{\sin h}{h} = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin(-h)|}{-h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}\sin h}{-h} = -\sqrt{2}$.$	ext{RHL} 
eq 	ext{LHL}$ હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\operatorname{cosec} x-\cot x)(e^x-e^{-x})}{\sqrt{3}-\sqrt{2+\cos x}} = $

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જ્યારે } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{જ્યારે } 1 < x \le 2 \end{cases}$,હોય તો $\lim_{x \to 1} f(x) = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left[6^2+12^2+18^2+\ldots+(6 n)^2\right]^2}{[5+10+15+\ldots+5 n]\left[2^3+4^3+6^3+\ldots+(2 n)^3\right]} =$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module