જો $A, B,$ અને $C$ ત્રણ ગણ એવા હોય કે જેથી $A \cup B = A \cup C$ અને $A \cap B = A \cap C$ થાય,તો

ધારો કે $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x + y| \geq 3\}$ અને $B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x| + |y| \leq 3\}$. જો $C = \{(x, y) \in A \cap B : x = 0 \text{ અથવા } y = 0\}$ હોય,તો $\sum_{(x, y) \in C} |x + y|$ શોધો:

નીચે આપેલા સ્વિચિંગ સર્કિટનું સૌથી સરળ સ્વરૂપ શોધો.

જો $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ હોય અને $A \cup B \cup C = U$ હોય,તો ${(A - B) \cup (B - C) \cup (C - A)}'$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4\}$. $S$ ના પરસ્પર અલગ (disjoint) ઉપગણોની ક્રમરહિત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ છે કે જેથી $x^3-[x]^3=(x-[x])^3$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો,