જો $A = \{x : f(x) = 0\}$ અને $B = \{x : g(x) = 0\}$ હોય,તો $A \cap B$ શું થશે?

જો $A = \{ x : x \text{ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$B = \{ x : x \text{ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$C = \{ x : x \text{ એ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$ અને $D = \{ x : x \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ હોય,તો $B \cap C$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશની કોઈપણ બે ઘટનાઓ હોય,તો "ઘટના $A$ અને $B$ પૈકી બરાબર એક જ ઘટના બને" તે ઘટનાનું ગણ-સિદ્ધાંતિક નિરૂપણ શું છે?
(અહીં $E^c$ એ ઘટના $E$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે)

નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{ x : x \text{ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને } 1 < x \le 6 \}$
$B = \{ x : x \text{ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને } 6 < x < 10 \}$

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
${2, 3, 4, 5}$ અને ${3, 6}$ પરસ્પર અલગ (disjoint) ગણ છે.

જો $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ અને $D=\{15, 17\}$ હોય,તો $A \cap (B \cup C)$ શોધો.