ધારો કે X એ ગણોનો પરિવાર છે અને R એ X પર "A એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $R$ એ ગણોના પરિવાર $X$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $A R B$ જો અને માત્ર જો $A \cap B = \emptyset$ હોય.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત (Symmetric)

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $R$ એ ગણોના પરિવાર $X$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $A R B$ જો અને માત્ર જો $A \cap B = \emptyset$ હોય.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,તમામ $A \in X$ માટે $A R A$ સાચું હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ થાય કે $A \cap A = \emptyset$,જેનો અર્થ છે $A = \emptyset$. કારણ કે આ $X$ ના તમામ ગણો માટે સાચું નથી,તેથી $R$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા: જો $A R B$ હોય,તો $A \cap B = \emptyset$. છેદગણ ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $B \cap A = \emptyset$,જેનો અર્થ છે $B R A$. આમ,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: જો $A R B$ અને $B R C$ હોય,તો તે જરૂરી નથી કે $A R C$ હોય. ઉદાહરણ તરીકે,ધારો કે $A = \{1\}$,$B = \{2\}$,અને $C = \{1\}$. અહીં $A \cap B = \emptyset$ અને $B \cap C = \emptyset$ છે,પરંતુ $A \cap C = \{1\} 
eq \emptyset$. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.આમ,સંબંધ $R$ એ સંમિત છે.

ધારો કે $X$ એ ગણોનો પરિવાર છે અને $R$ એ $X$ પર "$A$ એ $B$ થી અલગ (disjoint) છે" દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો $R$ એ:

Similar Questions

જો $R = \{(a, b) : b = a - 1, a \in \mathbb{Z}, 5 < a < 9\}$ હોય,તો $R$ નો વિસ્તાર (range) શોધો.

જો $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,હોય,તો આવી ક્રમયુક્ત જોડો $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

બે શાંત ગણ $A$ અને $B$ એવા છે કે $n(A) = 2$ અને $n(B) = 3$. તો $A$ થી $B$ પરના કુલ સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$P$ થી $Q$ પરનો સંબંધ એ છે

આકૃતિ ગણ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. આ સંબંધને યાદીની રીતે (roster form) લખો. તેનો પ્રદેશ (domain) અને વિસ્તાર (range) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module