माना $A$ किसी परिवार के बच्चों का एक अरिक्त समुच्चय है। संबंध $R$,$A$ पर '$x, y$ का भाई है' के रूप में परिभाषित है। यह संबंध है:

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ पर परिभाषित है,तो $R$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि $R$ धनात्मक पूर्णांकों के क्रमित युग्मों के समुच्चय $A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) R (u, v)$ यदि और केवल यदि $xv = yu$ द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।

एक पूर्णांक $m$ को दूसरे पूर्णांक $n$ से संबंधित कहा जाता है यदि $m$,$n$ का गुणज है। तो यह संबंध है

यदि $R$,$N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय) पर एक संबंध है,जो $R = \{(x, y) : 3x + 3y = 10\}$ द्वारा परिभाषित है।
कथन-$1$: $R$ सममित है।
कथन-$2$: $R$ स्वतुल्य है।
कथन-$3$: $R$ संक्रामक है।
दिए गए कथनों के लिए सत्यता मानों का सही क्रम निर्धारित करें (जहाँ $T$ का अर्थ सत्य और $F$ का अर्थ असत्य है)।

मान लीजिए कि $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ समुच्चय $A = \{3, 5, 9, 12\}$ पर एक संबंध है। तो,$R$ है