यदि $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ हो,तब $x =$ ?

मान लीजिए $n$ एक ऐसा धनात्मक पूर्णांक है कि $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) < 0 < \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n)$ है। मान लीजिए $l$,$n$ के बाइनरी विस्तार में अंकों की संख्या है। तो $l$ के न्यूनतम और अधिकतम संभावित मान क्या हैं?

समीकरण $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

प्राचल $k$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या होगी,जिसके लिए समीकरण $({\log _{16}}x)^2 - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ का केवल एक हल हो,जबकि गुणांक वास्तविक हों?

यदि $y = 2^{1/\log_x 4}$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि ${\log _4}5 = a$ और ${\log _5}6 = b$ है,तो ${\log _3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।