$134 + \sqrt{6292}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

ત્રણ બ્લોક $A, B$ અને $C,$ જેમના દળ અનુક્રમે $4\,kg, 2\,kg$ અને $1\,kg$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સંપર્કમાં છે. જો $4\,kg$ ના બ્લોક પર $14\,N$ નું બળ લગાડવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સંપર્ક બળ ....... $N$ છે.

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$R$ અવરોધ ધરાવતા એક સમાન વાહકને $20$ સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. તેમાંથી અડધા ટુકડાઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને બાકીના અડધા ટુકડાઓને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. જો આ બંને સંયોજનોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો બધા ટુકડાઓનો કુલ અવરોધ કેટલો થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2-x, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ ની કિંમત શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $\frac{R}{6}$ જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને એક નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?