સમાન દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. નીચેનામાંથી કઈ જોડી માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહેશે?

$m$ દળનો એક અલગ કણ જમીનથી અમુક ઊંચાઈએ $x-y$ સમતલમાં $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તે અચાનક $m/4$ અને $3m/4$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ક્ષણ પછી,નાનો ટુકડો $y = +15 \ cm$ પર છે. આ ક્ષણે મોટો ટુકડો ક્યાં હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. $m_1$ દળ ધરાવતા કણથી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

ત્રણ સમાન ગોળાઓ,જે દરેકનું દળ $M$ છે,તેમને કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ $2 \; m$ છે (આકૃતિ જુઓ). બે પરસ્પર લંબ બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લઈને,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક ચોરસ પ્લેટ અને વર્તૂળાકાર તકતીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. આ સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ......... હશે.