लोहे एवं एल्यूमीनियम का उपयोग करके एक वृत्तीय चकती इस प्रकार बनायी जाती है कि इसकी ज्यामितीय अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण अधिकतम हो, तो इसके लिए:

  • A
    लोहे एवं एल्यूमीनियम की परतें एकान्तर क्रम में होनी चाहिए।
  • B
    अन्त:भाग एल्यूमीनियम का एवं बाह्य भाग लोहे का होना चाहिए।
  • C
    अन्त:भाग लोहे का एवं बाह्य भाग एल्यूमीनियम का होना चाहिए।
  • D
    $A$ अथवा $C$.

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समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली एक वलय (ring) और एक डिस्क (दोनों वृत्ताकार) के लिए,उनके तल के लंबवत स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का अनुपात क्या है?

$2\, kg$ के पाँच द्रव्यमान एक क्षैतिज वृत्ताकार डिस्क पर रखे गए हैं,जिसे उसके केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जा सकता है। सभी द्रव्यमान अक्ष से $10\, cm$ की समान दूरी पर हैं। पूरे निकाय का जड़त्व आघूर्ण ($g\cdot cm^2$ में) क्या है? (मान लें कि डिस्क का द्रव्यमान नगण्य है)

Difficult
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$L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले एक समान ठोस बेलन का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। इस बेलन से $L/2$ लंबाई और $R/3$ त्रिज्या का एक छोटा समकेन्द्रीय बेलन काटा जाता है। इस छोटे कटे हुए बेलन का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। अनुपात $I_1/I_2$ . . . . . . है।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई वाली तीन समान पतली छड़ों को क्रमशः $x, y$ और $z$-अक्षों के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक छड़ का एक सिरा मूल बिंदु $O$ पर है। तो $z$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Difficult
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यदि एक पतली एकसमान छड़ की लंबाई $L$ है और इसकी लंबाई के लंबवत और एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः छड़ की घूर्णन त्रिज्या $K$ है, तो $K: L=$

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