જો સમાન ત્રિજ્યા અને ઘનતા ધરાવતો નક્કર ગોળો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નક્કર ગોળાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{sphere} = \frac{2}{5} M_1 R^2$ છે,જ્યાં $M_1 = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$.તેથી,$I_{sphere} = \frac{2}{5} (\frac{4}{

Vedclass · Accepted Answer

નક્કર ગોળો

Vedclass · Answer

(A) નક્કર ગોળાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{sphere} = \frac{2}{5} M_1 R^2$ છે,જ્યાં $M_1 = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$.તેથી,$I_{sphere} = \frac{2}{5} (\frac{4}{3} \pi R^3 \rho) R^2 = \frac{8}{15} \pi \rho R^5$.નક્કર નળાકારની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{cylinder} = \frac{1}{2} M_2 R^2$ છે,જ્યાં $M_2 = \pi R^2 L \rho$. આપેલ છે કે $L = R$,તેથી $M_2 = \pi R^3 \rho$.તેથી,$I_{cylinder} = \frac{1}{2} (\pi R^3 \rho) R^2 = \frac{1}{2} \pi \rho R^5$.બંનેની સરખામણી કરતા: $\frac{I_{sphere}}{I_{cylinder}} = \frac{\frac{8}{15} \pi \rho R^5}{\frac{1}{2} \pi \rho R^5} = \frac{16}{15}$.કારણ કે $\frac{16}{15} > 1$,તેથી $I_{sphere} > I_{cylinder}$ થાય છે.

Similar Questions

એક કરતાં વધુ ઘન સ્વરૂપોમાં પદાર્થનું અસ્તિત્વ ધરાવવાની ઘટનાને શું કહેવાય છે?

ત્રિક્ષેત્રીય વર્ગીકરણ પદ્ધતિ નીચેનામાંથી કયા મુદ્દા પર આધારિત છે?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ ઓળખો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module