$M$ દળની એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. ધારો કે તેનો કોણીય વેગમાન $L$ છે. પીગળેલા પ્લાસ્ટિકનું એક ટીપું તકતી પર પડે છે અને તેને ચોંટી જાય છે. નીચેનામાંથી શું અચળ રહેશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $2 \; rad \; s^{-1}$ ના અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો $m$ દળના બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે,તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ ($rad \; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

પૃષ્ઠને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક તકતી $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ જ અક્ષ પર $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી તકતી મૂકવામાં આવે છે. તો બંને તકતીઓનો સંયુક્ત કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$100 \ kg$ દળ અને $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષ પર $1 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તકતીના કેન્દ્ર પર ઉભેલો $60 \ kg$ દળનો એક છોકરો અચાનક તકતીના કેન્દ્રથી $1 \ m$ દૂરના બિંદુ પર કૂદકો મારે છે. છોકરાની અંતિમ કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?

એક નાની ડિસ્ક એક હલકી અવિસ્તૃત દોરીના છેડે જોડાયેલી છે,જે ઘર્ષણરહિત આડી ટેબલટોપમાં રહેલા છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે. શરૂઆતમાં,ડિસ્ક $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $K_0$ ગતિ ઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને ધીમેથી ખેંચવામાં આવે છે જેથી ડિસ્ક અંતે $\frac{R}{\eta}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ફરે છે. દોરી ખેંચવામાં થયેલું કાર્ય $W$ કેટલું છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ડિસ્ક $x-y$ સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. દર્શાવેલ ક્ષણે ડિસ્કનું કોણીય વેગમાન કેટલું છે?