एक ठोस गोला नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक ड्रम $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। घर्षण बल:

$3 \; kg$ द्रव्यमान और $0.2 \; m$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $7 \; m$ ऊँचाई वाले नत समतल पर लुढ़क रहा है,तो उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी ($; J$ में)?

द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ की एक ठोस गेंद चित्र में दिखाए गए ट्रैक पर बिना फिसले लुढ़कती है। ट्रैक के वृत्ताकार भाग की त्रिज्या $R$ है। गेंद जमीन से $8R$ की ऊंचाई से विरामावस्था से ट्रैक पर नीचे की ओर लुढ़कना शुरू करती है। जब गेंद बिंदु $P$ पर पहुँचती है,तो उसका वेग क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक बेलन और एक वलय को $\theta$ झुकाव वाले एक खुरदरे आनत तल के शीर्ष पर रखा गया है। दोनों को समान ऊँचाई $h$ से एक साथ छोड़ा जाता है। जब ये पिंड आनत तल के निचले सिरे तक लुढ़कते हैं,तब

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक समान गोलाकार वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यह $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। इसका त्वरण क्या है?