$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના નીચે તરફ ગબડે છે. તળિયે પહોંચતા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક તકતી $v$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ત્યારબાદ તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઢળતી લીસી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. તકતી ઢાળ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે છે?

બે સમાન પાતળા ગોલીય કવચ અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી બનાવેલા છે. બંને કવચનું દળ $2 \,kg$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $20 \,cm$ છે. જ્યારે તેઓને સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે,ત્યારે સમાન અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયમાં $1 \%$ નો તફાવત જોવા મળે છે. જો પાતળા કવચની જાડાઈ $0.5 \,cm$ હોય,તો બીજા કવચની જાડાઈ આશરે ........... $\,cm$ હશે.

એક નક્કર નળાકાર અને એક પોલો નળાકાર,બંને સમાન દળ અને સમાન બાહ્ય વ્યાસ ધરાવે છે,તેમને એક ઢળતી સપાટી પર એક જ ઊંચાઈએથી એક જ સમયે મુક્ત કરવામાં આવે છે. બંને સરક્યા વિના ગબડે છે. કયું નળાકાર પહેલા નીચે પહોંચશે?

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના ઢળતી સપાટી પર ગબડતા નક્કર ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નક્કર ગોળાને સરક્યા વિના ગબડવા માટે ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?