समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक चकती को समान ऊँचाई से एक नत तल पर छोड़ा जाता है और वे अलग-अलग समय पर तल के आधार पर पहुँचते हैं। इसका कारण है:

एक वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $3 \ kg \cdot m^2$ है। यह $2 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रही है। यदि $12 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $v \ m/s$ के वेग से गति कर रही है,तो $v$ के किस मान के लिए उनकी गतिज ऊर्जाएँ समान होंगी?

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान का एक खोखला गोला $m$ द्रव्यमान के पानी से पूरी तरह भरा हुआ है। यह एक क्षैतिज तल पर इस प्रकार लुढ़कता है कि इसका द्रव्यमान केंद्र $v$ वेग से चलता है। यदि यह शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) करता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक पतली समान छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली एक क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय गति $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? [जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है]

$r$ त्रिज्या और $S$ विशिष्ट ऊष्मा वाले एक धातु के गोले को उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $f$ चक्कर प्रति सेकंड की गति से घुमाया जाता है। इसे अचानक रोक दिया जाता है और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा का $50\%$ भाग इसके तापमान को बढ़ाने में उपयोग किया जाता है। तो गोले के तापमान में हुई वृद्धि है

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ एक सिरे पर धुरी पर टिकी है और ऊर्ध्वाधर तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। जब छड़ ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो धुरी पर प्रतिक्रिया बल क्या होगा?