L लंबाई एवं एकसमान रैखिक द्रव्यमान घनत्व rho | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) तार का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\rho$ है। $L$ लंबाई के तार का कुल द्रव्यमान $M = \rho L$ है। चूँकि तार को वृत्ताकार लूप में मोड़ा गया है,अतः इसकी पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\rho L^3}{8\pi^2}$

Vedclass · Answer

(D) तार का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\rho$ है। $L$ लंबाई के तार का कुल द्रव्यमान $M = \rho L$ है। चूँकि तार को वृत्ताकार लूप में मोड़ा गया है,अतः इसकी परिधि $2\pi R = L$ है,जिससे त्रिज्या $R = \frac{L}{2\pi}$ प्राप्त होती है। वृत्ताकार वलय (रिंग) का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{diam} = \frac{1}{2}MR^2$ होता है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$XX'$ अक्ष (जो लूप के स्पर्शरेखीय है और व्यास के समांतर है) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + MR^2$ होगा,जहाँ $I_{cm} = I_{diam} = \frac{1}{2}MR^2$ है। अतः,$I = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$। $M = \rho L$ और $R = \frac{L}{2\pi}$ का मान रखने पर: $I = \frac{3}{2}(\rho L)\left(\frac{L}{2\pi}\right)^2 = \frac{3}{2}\rho L \left(\frac{L^2}{4\pi^2}\right) = \frac{3\rho L^3}{8\pi^2}$।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक अध्रुवीय है?

निम्नलिखित यौगिक का $IUPAC$ नाम क्या है?

$As^{3+}$,$Sb^{3+}$ और $Bi^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या ($\mathring{A}$ में) किस क्रम का पालन करती है?

दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 4$ के सापेक्ष सरल रेखा $x + 4y = 4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module