$6 \ kg$ द्रव्यमान और $40 \ cm$ त्रिज्या का एक पहिया (रिम) $300 \ rpm$ की दर से घूम रहा है। उसका जड़त्व आघूर्ण ....... $kg \cdot m^2$ होगा।

$Assertion$ (कथन) : जड़त्व आघूर्ण घूर्णन अक्ष और पिंड के द्रव्यमान के वितरण की प्रकृति पर निर्भर करता है।
$Reason$ (कारण) : जड़त्व आघूर्ण पिंड का घूर्णी जड़त्व है।

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली समान छड़ की उसके केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि उसी छड़ को एक वलय (ring) के रूप में मोड़ दिया जाए,तो उसके व्यास के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। यदि $I_1 = xI$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिज्या $R$ और मोटाई $t$ वाली एक डिस्क $X$ लोहे की प्लेट से बनी है। $4R$ त्रिज्या और $t/4$ मोटाई वाली एक अन्य डिस्क $Y$ भी उसी लोहे की प्लेट से बनी है। उनके जड़त्व आघूर्ण $I_x$ और $I_y$ के बीच क्या संबंध है?

$2\, kg$ के पाँच द्रव्यमान एक क्षैतिज वृत्ताकार डिस्क पर रखे गए हैं,जिसे उसके केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जा सकता है। सभी द्रव्यमान अक्ष से $10\, cm$ की समान दूरी पर हैं। पूरे निकाय का जड़त्व आघूर्ण ($g\cdot cm^2$ में) क्या है? (मान लें कि डिस्क का द्रव्यमान नगण्य है)

$l$ लंबाई की एक समान छड़ की उसके केंद्र से $\frac{l}{4}$ दूरी पर और उसके लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या होगी?