intlimits_0^{sqrt{3}} frac{1}{2} frac{d}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = \begin{cases} 2	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = \begin{cases} 2	an^{-1}x & 	ext{જો } |x|  1 \end{cases}$.સંકલન $I = \int_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} [f(x)] dx = \frac{1}{2} [f(x)]_0^{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} [f(\sqrt{3}) - f(0)]$.$x = \sqrt{3} > 1$ માટે,$f(\sqrt{3}) = 2	an^{-1}(\sqrt{3}) - \pi = 2(\frac{\pi}{3}) - \pi = \frac{2\pi}{3} - \pi = -\frac{\pi}{3}$.$x = 0$ માટે,$f(0) = 2	an^{-1}(0) = 0$.તેથી,$I = \frac{1}{2} [-\frac{\pi}{3} - 0] = -\frac{\pi}{6}$.

$\int\limits_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$m, n > 0$ માટે,ધારો કે $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ હોય,તો $p$ ની કિંમત $......$ છે.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત . . . . . . છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2} \frac{5 x^{2}}{x^{2}+4 x+3} dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module