प्रकाश का एक बिंदु स्रोत एक पर्दे से 60, cm क | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए बिंदु स्रोत की शक्ति $P$ है। जब दर्पण को हटा दिया जाता है,तो स्रोत से प्रकाश सीधे $d = 60\, cm$ की दूरी पर स्थित पर्दे पर गिरता है। तीव्

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$10$

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(D) मान लीजिए बिंदु स्रोत की शक्ति $P$ है। जब दर्पण को हटा दिया जाता है,तो स्रोत से प्रकाश सीधे $d = 60\, cm$ की दूरी पर स्थित पर्दे पर गिरता है। तीव्रता $I_1 = \frac{P}{4\pi d^2} = \frac{P}{4\pi (60)^2}$ द्वारा दी जाती है। जब दर्पण उपस्थित होता है,तो प्रकाश पर्दे तक दो तरह से पहुँचता है: $1$. स्रोत से सीधे: $I_{direct} = \frac{P}{4\pi (60)^2}$. $2$. दर्पण से परावर्तित: चूंकि स्रोत फोकस $(f = 20\, cm)$ पर है,इसलिए परावर्तित किरणें मुख्य अक्ष के समानांतर होती हैं। ये किरणें दर्पण के द्वारक (aperture) के समान त्रिज्या का एक पुंज बनाती हैं। मान लीजिए दर्पण के द्वारक की त्रिज्या $h$ है,तो परावर्तित प्रकाश $\pi h^2$ क्षेत्रफल पर केंद्रित होता है। परावर्तित प्रकाश की तीव्रता $I_{reflected} = \frac{P}{4\pi h^2}$ है। ज्यामिति के अनुसार,छोटे कोणों के लिए $	an 	heta = \frac{h}{20} \approx 	heta$। साथ ही,सीधे पथ के लिए,$	an 	heta = \frac{h}{60}$। तीव्रताओं का अनुपात लेने पर: $I_{total} = I_{direct} + I_{reflected} = \frac{P}{4\pi (60)^2} + \frac{P}{4\pi (20)^2}$। अनुपात $\frac{I_{total}}{I_1} = \frac{\frac{P}{4\pi (60)^2} + \frac{P}{4\pi (20)^2}}{\frac{P}{4\pi (60)^2}} = 1 + \frac{(60)^2}{(20)^2} = 1 + 3^2 = 1 + 9 = 10$। अतः,अनुपात $10 : 1$ है।

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दिखाए गए चित्र में,समतल दर्पण पर पहले परावर्तन और उत्तल दर्पण पर दूसरे परावर्तन पर विचार करें। $AB$ वस्तु है।

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