$0.5\, cm$ ऊँचाई वाली एक वस्तु को $80\, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष पर $60\, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बनने वाला प्रतिबिंब कैसा होगा?

$1.3 \text{ kW m}^{-2}$ तीव्रता का सूर्य का प्रकाश $20 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस पर लंबवत आपतित होता है। लेंस के कारण प्रकाश की ऊर्जा हानि को अनदेखा करें और मान लें कि लेंस के द्वारक (aperture) का आकार उसकी फोकस दूरी से बहुत छोटा है। लेंस के दूसरी ओर $22 \text{ cm}$ की दूरी पर प्रकाश की औसत तीव्रता,$\text{kW m}^{-2}$ में,क्या होगी?

एक समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $2 \ cm$ है,हवा में $f_1$ फोकस दूरी प्रदर्शित करता है। एक अन्य समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $3 \ cm$ है,उसे $1.2$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोने पर उसकी फोकस दूरी $f_2$ हो जाती है। यदि दोनों लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले समान कांच से बने हैं,तो $f_1$ और $f_2$ का अनुपात क्या होगा?

एक द्वि-उत्तल लेंस को चित्र में दिखाए अनुसार $(i) XOX'$ और $(ii) YOY'$ के अनुदिश दो हिस्सों में काटा जाता है। मान लीजिए $f, f', f''$ क्रमशः पूर्ण लेंस,स्थिति $(i)$ में प्रत्येक आधे भाग की,और स्थिति $(ii)$ में प्रत्येक आधे भाग की फोकस दूरी है। निम्नलिखित में से सही कथन चुनिए:

रिमोट सेंसिंग उपग्रह एक ऐसी कक्षा में घूमते हैं जो पृथ्वी की सतह से लगभग $500 \, km$ की औसत ऊंचाई पर है। ऐसे ही एक उपग्रह पर लगे कैमरे में $A$ क्षेत्रफल की एक स्क्रीन है जिस पर उसके द्वारा ली गई छवियां बनती हैं। यदि कैमरा लेंस की फोकल लंबाई $50 \, cm$ है,तो उपग्रह से देखा जा सकने वाला स्थलीय क्षेत्रफल ............... $A$ के करीब है।

एक शलजम एक पतले अभिसारी लेंस के सामने,लेंस के मुख्य फोकस के बाहर रखा है। लेंस एक पारदर्शी जेल से भरा है ताकि यह लचीला हो; इसके सिरों को इसके केंद्र की ओर दबाकर,आप इसकी सामने और पीछे की सतहों की वक्रता को बदल सकते हैं। मान लीजिए कि प्रतिबिंब को लेंस के पीछे एक निश्चित दूरी पर स्थित कार्ड पर बनना चाहिए,जब आप शलजम को लेंस से दूर ले जाते हैं,तो आपको क्या करना चाहिए?