f फोकस दूरी और d व्यास वाले एक पतले लेंस द्वा | vedclass

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Question

(D) लेंस की फोकस दूरी $f$ उसके अपवर्तनांक और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या पर निर्भर करती है। एपर्चर के एक हिस्से को अवरुद्ध करने से ये पैरामीटर नहीं

Vedclass · Accepted Answer

$f, 3I/4$

Vedclass · Answer

(D) लेंस की फोकस दूरी $f$ उसके अपवर्तनांक और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या पर निर्भर करती है। एपर्चर के एक हिस्से को अवरुद्ध करने से ये पैरामीटर नहीं बदलते हैं, इसलिए फोकस दूरी $f$ ही रहेगी।प्रतिबिंब की तीव्रता $I$ एपर्चर के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है, जो $A = \pi (d/2)^2 = \pi d^2/4$ है।जब $d/2$ व्यास वाले केंद्रीय भाग को अवरुद्ध किया जाता है, तो अवरुद्ध भाग की त्रिज्या $d/4$ होती है। अवरुद्ध भाग का क्षेत्रफल $A_{blocked} = \pi (d/4)^2 = \pi d^2/16$ है।शेष क्षेत्रफल $A_{remaining} = A - A_{blocked} = \frac{\pi d^2}{4} - \frac{\pi d^2}{16} = \frac{3\pi d^2}{16}$ है।शेष क्षेत्रफल और मूल क्षेत्रफल का अनुपात $\frac{3\pi d^2/16}{\pi d^2/4} = 3/4$ है।इसलिए, नई तीव्रता $3I/4$ हो जाएगी।

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