એક કિરણ પ્રિઝમ પર $53^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $37^{\circ}$ ના ખૂણે નિર્ગમન પામે છે. જો આપાતકોણ બદલીને $50^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી નિર્ગમનકોણનું શક્ય મૂલ્ય કયું છે ($^{\circ}$ માં)?

એક કાચના પ્રિઝમનો આડછેદ કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ છે,જેમાં $\angle A=90^{\circ}$ છે. કર્ણ $BC$ ને સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ બાજુ $AB$ પર આપાત થાય છે અને બાજુ $AC$ ને સ્પર્શીને બહાર નીકળે છે. બીજું કિરણ,જે ફરીથી કર્ણ $BC$ ને સમાંતર છે,તે બાજુ $AC$ પર આપાત થાય છે અને બાજુ $AB$ પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે છે. પ્રિઝમના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક $\mu$ વિશે નીચેનામાંથી કયું સત્ય હોવું જોઈએ?

જો સમબાજુ પ્રિઝમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો લઘુત્તમ વિચલન કોણ એ પ્રિઝમના કોણ જેટલો હોય, તો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક આશરે કેટલો હશે?

પ્રકાશનું એક કિરણ $5/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ પ્રિઝમની એક સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય છે,જે $4/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીમાં ડૂબેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

પ્રકાશનું એક કિરણ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રિઝમ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પ્રિઝમને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. ખૂણા $ACB$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $30^o$ છે જેથી કિરણ સપાટી $AC$ પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન પામે છે. તો $\mu$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$A$ ખૂણા અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા સમદ્વિબાજુ પ્રિઝમ માટે,લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_m=A$ જોવા મળે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
[$A$] લઘુત્તમ વિચલન સમયે,પ્રથમ વક્રીભવન સપાટી પર આપાતકોણ $i_1$ અને વક્રીભૂત કોણ $r_1$ વચ્ચેનો સંબંધ $r_1=\left(i_1 / 2\right)$ છે.
[$B$] આ પ્રિઝમ માટે વક્રીભવનાંક $\mu$ અને પ્રિઝમનો ખૂણો $A$ વચ્ચેનો સંબંધ $A=\frac{1}{2} \cos ^{-1}(\mu / 2)$ છે.
[$C$] આ પ્રિઝમ માટે,જ્યારે પ્રથમ સપાટી પર આપાતકોણ $i_1=\sin ^{-1}\left[\sin A \sqrt{4 \cos ^2 \frac{A}{2}-1}-\cos A\right]$ હોય,ત્યારે બીજી સપાટી પરથી બહાર આવતું કિરણ સપાટીને સ્પર્શક હશે.
[$D$] આપાતકોણ $i_1=A$ માટે,પ્રિઝમની અંદરનું કિરણ પ્રિઝમના પાયાને સમાંતર હોય છે.