R = 2.5 , m त्रिज्या वाली ट्यूब की चौड़ाई से | vedclass

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Question

(B) सबसे निचले बिंदु पर वेग $v_0 = 10 \, m/s$ है। त्रिज्या $R = 2.5 \, m$ है। ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग $v_c = \sqrt{5gR}

Vedclass · Accepted Answer

$CDA$ में गति के लिए $N_1 > 0$,$ABC$ में गति के लिए $N_2 > 0$

Vedclass · Answer

(B) सबसे निचले बिंदु पर वेग $v_0 = 10 \, m/s$ है। त्रिज्या $R = 2.5 \, m$ है। ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग $v_c = \sqrt{5gR} = \sqrt{5 	imes 10 	imes 2.5} = \sqrt{125} \approx 11.18 \, m/s$ है। चूंकि $v_0 किसी भी कोण $	heta$ पर,त्रिज्यीय समीकरण $N - mg \cos 	heta = \frac{mv^2}{R}$ है,जहाँ $N$ अभिलंब बल है।ऊर्जा संरक्षण के नियम से,$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv^2 + mgR(1 - \cos 	heta)$,इसलिए $v^2 = v_0^2 - 2gR(1 - \cos 	heta) = 100 - 50(1 - \cos 	heta) = 50 + 50 \cos 	heta$.$v^2$ का मान त्रिज्यीय समीकरण में रखने पर: $N = mg \cos 	heta + \frac{m}{R}(50 + 50 \cos 	heta) = mg \cos 	heta + 20mg + 20mg \cos 	heta = mg(20 + 21 \cos 	heta)$.निचले आधे भाग के लिए (जहाँ $\cos 	heta > 0$),$N > 0$ है,जिसका अर्थ है कि गेंद बाहरी दीवार $(N_2)$ पर दबाव डालती है।ऊपरी आधे भाग के लिए (जहाँ $\cos 	heta अतः,$ABC$ भाग के लिए $N_2 > 0$ और $CDA$ भाग के लिए $N_1 > 0$ है।

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