M द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक क्षैतिज सतह पर रखा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि निकाय का त्वरण $a$ है। चूंकि तीनों ब्लॉक एक साथ गति करते हैं,इसलिए उनका त्वरण समान $a$ होगा। निकाय का कुल द्रव्यमान $(M + m_0 + m)$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m}{m + m_0 + M}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि निकाय का त्वरण $a$ है। चूंकि तीनों ब्लॉक एक साथ गति करते हैं,इसलिए उनका त्वरण समान $a$ होगा। निकाय का कुल द्रव्यमान $(M + m_0 + m)$ है। प्रेरक बल ब्लॉक $m$ का भार $mg$ है। पूरे निकाय पर न्यूटन का दूसरा नियम लागू करने पर: $mg = (M + m_0 + m)a$,इसलिए $a = \frac{mg}{M + m_0 + m}$।अब,ब्लॉक $m_0$ पर विचार करें। $m_0$ पर कार्य करने वाला एकमात्र क्षैतिज बल ब्लॉक $M$ द्वारा लगाया गया स्थैतिक घर्षण $f$ है। $m_0$ को $a$ त्वरण के साथ गति करने के लिए,$f = m_0 a$ होना चाहिए।स्थैतिक घर्षण का अधिकतम मान $f_{max} = \mu N = \mu m_0 g$ है,जहाँ $N = m_0 g$ ब्लॉक $m_0$ और $M$ के बीच अभिलंब बल है।ब्लॉकों के एक साथ गति करने के लिए,आवश्यक घर्षण अधिकतम स्थैतिक घर्षण से अधिक नहीं होना चाहिए: $f \le f_{max}$।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $m_0 a \le \mu m_0 g$।$a \le \mu g$।$\frac{mg}{M + m_0 + m} \le \mu g$।$\mu \ge \frac{m}{M + m_0 + m}$।अतः,$\mu$ का न्यूनतम मान $\frac{m}{M + m_0 + m}$ है।

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चित्र में दिखाए अनुसार,वह अधिकतम बल $F$ (in $N$) ज्ञात कीजिए जो किसी भी ब्लॉक की गति का कारण न बने।

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