5 m લંબાઈનો એક સમાન નિસરણી (સીડી) આકૃતિમાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નિસરણીની લંબાઈ $L = 5 \ m$ છે. ભૂમિતિ પરથી,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ અને $\sin 	heta = \frac{4}{5}$ મળે છે.સ્થળાંતર સંતુલન માટે:$\sum F

Vedclass · Accepted Answer

$\mu = \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નિસરણીની લંબાઈ $L = 5 \ m$ છે. ભૂમિતિ પરથી,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ અને $\sin 	heta = \frac{4}{5}$ મળે છે.સ્થળાંતર સંતુલન માટે:$\sum F_x = 0 \Rightarrow N_2 = f_1 = \mu N_1$$\sum F_y = 0 \Rightarrow N_1 + f_2 = mg$કારણ કે $f_2 = \mu N_2$,તેથી $N_1 + \mu(\mu N_1) = mg \Rightarrow N_1(1 + \mu^2) = mg \Rightarrow N_1 = \frac{mg}{1 + \mu^2}$.ભ્રમણીય સંતુલન માટે,બિંદુ $B$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક લેતા:$mg 	imes (\frac{L}{2} \cos 	heta) = N_2 	imes (L \sin 	heta) + f_2 	imes (L \cos 	heta)$$mg \frac{\cos 	heta}{2} = (\mu N_1) \sin 	heta + (\mu^2 N_1) \cos 	heta$$N_1 = \frac{mg}{1 + \mu^2}$ મૂકતા:$\frac{mg \cos 	heta}{2} = \frac{mg}{1 + \mu^2} (\mu \sin 	heta + \mu^2 \cos 	heta)$$\frac{\cos 	heta}{2} = \frac{\mu \sin 	heta + \mu^2 \cos 	heta}{1 + \mu^2}$$(1 + \mu^2) \cos 	heta = 2\mu \sin 	heta + 2\mu^2 \cos 	heta$$\cos 	heta = 2\mu \sin 	heta + \mu^2 \cos 	heta$$\cos 	heta$ વડે ભાગતા: $1 = 2\mu 	an 	heta + \mu^2$અહીં $	an 	heta = \frac{4}{3}$ હોવાથી,$1 = 2\mu(\frac{4}{3}) + \mu^2 \Rightarrow \mu^2 + \frac{8}{3}\mu - 1 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $\mu = \frac{-\frac{8}{3} + \sqrt{(\frac{8}{3})^2 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-\frac{8}{3} + \sqrt{\frac{64}{9} + 4}}{2} = \frac{-\frac{8}{3} + \sqrt{\frac{100}{9}}}{2} = \frac{-\frac{8}{3} + \frac{10}{3}}{2} = \frac{2/3}{2} = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

$m$ દળનો એક ઘન બ્લોક $60^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર $\frac{g}{2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે સરકી રહ્યો છે. ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module